10. Sia $\mathcal{W}$ il sottoinsieme di $\mathbb{R}^{3}$ definito come
$$
\mathcal{W}=\left\{\left(\begin{array}{c}
x \\
y \\
z
\end{array}\right) \mid\left(\begin{array}{l}
x \\
y \\
z
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}
z \\
y \\
x
\end{array}\right)\right\}
$$
(a) Provare che $\mathcal{W}$ è un sottospazio di $\mathbb{R}^{3}$;
(b) Calcolare la dimensione di $\mathcal{W}$ e determinare una sua base;
(c) provare che $w=\left(\begin{array}{l}3 \\ 2 \\ 3\end{array}\right)$ appartiene a $\mathcal{W}$ e determinare le sue componenti rispetto alla base prescelta.
Grazie a chi mi aiuta !!
