buongiorno qualcuno gentilmente ,i può aiutare a questo esercizio, lo devo risolvere con il principio di induzione:
buongiorno qualcuno gentilmente ,i può aiutare a questo esercizio, lo devo risolvere con il principio di induzione:
12
punti
Livello 0
Prima che procediamo dimmi se l'ipotesi é D = [ 2 0; 0 -3 ].
In questo caso
per n = 1 é ovviamente vero (tutte le potenze di esponente 1 sono uguali alla base).
Sia vero per n generico
Passo di induzione
D^(n+1) = D^n * D = [ 2^n 0;0 (-3)^n] * [ 2 0; 0 -3 ] =
= < prodotto righe x colonne > =
= [ 2^n*2 + 0*0 2^n*0 + 0*(-3) ; 0*2 + (-3)^n * 0 0*0 + (-3)^n * (-3) ] =
= [ 2^(n+1) 0; 0 (-3)^(n+1) ]
e la tesi é provata.
38593
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Livello 7