Un bicchiere contiene $8 \mathrm{cL}$ di una bevanda alcolica, composta da tre parti di acqua e una parte di alcol. Il bicchiere viene lasciato all'aria aperta, dove il contenuto evapora completamente in due ore. Le due componenti evaporano con velocità diverse. Infatti, trascorse $t$ ore, la quantità di acqua (in $\mathrm{cL}$ ) è
$$
w(t)=6-t^2-t
$$
mentre quella di alcol è
$$
a(t)=2-t
$$
a. Detto $r(t)=\frac{a(t)}{w(t)}$ il rapporto tra le due componenti dopo $t$ ore, mostra che per $0 \leq t<2$ vale $r(t) \leq \frac{1}{3}$.
b. Determina quale delle seguenti affermazioni è corretta in base alla definizione di limite:
1. $\lim _{t \rightarrow 2^{-}} r(t)=0$;
2. $\lim _{t \rightarrow 2^{-}} r(t)=\frac{1}{5}$.
[b) 2 ]
