Matematica funzioni

@clio 

@clio

f(-3) = -1 (-3 < -2)

f(-2) = -2 -2 é nel secondo rigo

f(-1/2) = -1/2

f(0) = 0

f(1) = 1 stesso motivo

f(2) = -4 + 4 + 2 = 2 2 é maggiore di 1

b) 

f(x) = -1 se

x < - 2

x = -1 con - 2 <= x <=1 => x = -1

- x^2 + 2x + 2 = -1 con x > 1

x^2 - 2x - 3 = 0

x = -1 V x = 3

solo x = 3 é accettabile perché maggiore di 1

f(x) = 2    

nessun x < -2 

x = 2   con -2 <= x <=1   =>  niente 

-x^2 + 2x + 2  = 2   con x > 1

x^2 - 2x = 0

x = 0 V x = 2

solo x = 2 é accettabile perché maggiore di 1 

La funzione y = f(x) è definita, per distinzione di tre casi, sull'intero asse reale x.
Sulla semiretta aperta x < - 2 è costante: y = - 1.
Sul segmento chiuso - 2 <= x <= 1 è lineare: y = x.
Sulla semiretta chiusa x >= 1 è quadratica: y = 3 - (x - 1)^2 = - x^2 + 2*x + 2.
QUESITO a (immagini)
* x = - 3 < - 2 è in zona costante: f(x) = - 1.
* - 2 <= x in {- 2, - 1/2, 0, 1} <= 1 sono in zona lineare: f(x) in {- 2, - 1/2, 0, 1}.
* x = 2 > 1 è in zona quadratica: f(x) = 3 - (2 - 1)^2 = 2.
QUESITO b (controimmagini)
* f(x) = - 1 ≡ x < - 2
* f(x) = + 2 ≡ x = 2