matematica finanziaria

tasso di interesse trimestrale it = ∜2,00 -1 = 0,00496

15.767,1/15.000 = (1,00496)^n 

log (15.767,1/15.000) = n*log 1,00496

n = log (15.767,1/15.000) / log 1,00496 = 10,080 trimestri (2,5 anni circa)

M=C*(1+i/k)^t

ove:

M=15767.10 €

C=15000 €

i=2% tasso annuo nominale convertibile trimestralmente

k=4 trimestri in un anno

t=tempo valutato in trimestri.

M/C=(1+i/4)^t

Ti ricavi t con i logaritmi

A) Calcolare il tasso trimestrale x
* (1 + 2%) = 51/50 = (1 + x)^4 ≡ x = (51/50)^(1/4) - 1
da cui il fattore di capitalizzazione
* (1 + x) = (51/50)^(1/4)
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B) Applicare ai dati l'equazione fondamentale
* M = C*(1 + x)^n
ottenendo
* 15767.10 = 15000*((51/50)^(1/4))^n
da cui
* n ~= 10.0745 trimestri