Dimostra che l'equazione $2 x+\frac{|x-| x||}{x}=0$ è impossibile. Come puoi modificarla in modo che abbia soluzione $x=-1$ ?
Buonasera, qualcuno riesce ad aiutarmi soprattutto nella seconda parte dell’esercizio? Grazie mille.
Dimostra che l'equazione $2 x+\frac{|x-| x||}{x}=0$ è impossibile. Come puoi modificarla in modo che abbia soluzione $x=-1$ ?
Buonasera, qualcuno riesce ad aiutarmi soprattutto nella seconda parte dell’esercizio? Grazie mille.
7
punti
Livello 0
Posto x =/= 0
2x^2 + |x - |x|| = 0
si sdoppia in
x >= 0
2x^2 + |x - x| = 0
2x^2 = 0 => x = 0 ( inaccettabile )
e in x < 0
2x^2 + |x + x| = 0
2x^2 + 2|x| = 0
2x^2 - 2x = 0 per x negativo
2x (x - 1) = 0
x = 0 e x = 1 sono entrambe inaccettabili
non ci sono soluzioni
Per la parte b) ...
La mia congettura é che debba essere
2x - (|x - |x||)/x = 0
infatti se x = -1
-2 - (|-1 - 1|)/(-1) = -2 - (2/(-1)) = -2 + 2 = 0.
58339
punti
Livello 7
@eidosm grazie mille, ma per quanto riguarda la seconda parte si va per tentativi oppure c’è un procedimento?
Un pò e un pò. Puoi provare a sostituire -1 nell'equazione originale. Non si troverà, ma se si tratta di cambiare un segno, emergerà chiaramente qual é.
@eidosm la ringrazio
Rispondo alla seconda parte:
Anziché scrivere:
2·x + ABS(x - ABS(x))/x = 0
per cui si avrebbe:
2·(-1) + ABS(-1 - ABS(-1))/(-1) = -4
Si potrebbe eliminare il modulo più esterno:
2·x + (x - ABS(x))/x = 0
In tal caso:
2·(-1) + (-1 - ABS(-1))/(-1) = 0----> 0 = 0 OK!
115471
punti
Genius III
@lucianop grazie mille