Scrivi l'equazione della retta r passante per i punti A(1, - 1) B(2, 5)
Scrivi l'equazione della retta r passante per i punti A(1, - 1) B(2, 5)
A(1; - 1);
B (2; 5);
metodo semplice:
equazione di una retta generica:
y = m x + q;
imponiamo il passaggio in A e in B;
yA = - 1; xA = 1;
- 1 = m * 1 + q;
m + q = - 1;
yB = 5; xB = 2;
5 = m * 2 + q;
2 m + q = 5;
sistema di due equazioni:
m + q = - 1; (1)
2 m + q = 5; (2)
m = - 1 - q; (1)
2 * (- 1 - q) + q = 5; (2)
- 2 - 2q + q = 5;
- q = 5 + 2;
q = - 7; (termine noto, punto dove la retta interseca l'asse y).
m = - 1 - (- 7) = 6; coefficiente angolare della retta;
retta:
y = 6 x - 7.
Se x = 2; y = 6 * 2 - 7 = 5;
se x = 1; y = 6 * 1 - 7 = - 1.
@sh ciao.
Si ricavano le coordinate del generico punto delle retta AB ≡ r e poi se ne elimina il parametro.
* P = A + k*(B - A) = (1, - 1) + k*((2, 5) - (1, - 1)) = (k + 1, 6*k - 1)
* (x = k + 1) & (y = 6*k - 1) ≡ (k = x - 1) & (y = 6*x - 7)
da cui
* r ≡ y = 6*x - 7