Sono date le rette r. 3x + 2y + 4 = 0, s: x + 3y-1=0,t: x-y-3= 0. Determina la circonferenza con centro nel punto di intersezione di r con se tangente alla retta t.
Sono date le rette r. 3x + 2y + 4 = 0, s: x + 3y-1=0,t: x-y-3= 0. Determina la circonferenza con centro nel punto di intersezione di r con se tangente alla retta t.
6
punti
Livello 0
5242
punti
Livello 6
Ripasso n° 1
Nell'equazione della circonferenza generica in forma normale standard
* Γ ≡ (x - a)^2 + (y - b)^2 = q = r^2
ci sono tre parametri: raggio r (o q = r^2) e coordinate del centro C(a, b).
Si trova l'equazione della circonferenza trovando i tre parametri (a, b, q).
Ripasso n° 2
La distanza d del punto P(u, v) dalla retta t è
* per t ≡ x = k: d(u, v, k) = |u - k|
* per t ≡ y = k: d(u, v, k) = |v - k|
* per t ≡ y = m*x + q: d(u, v, m, q) = |(m*u + q - v)|/√(m^2 + 1)
Punto di intersezione di r con s
* (3*x + 2*y + 4 = 0) & (x + 3*y - 1 = 0) ≡ C(- 2, 1)
Distanza di C da t
* r = 3*√2
* q = r^2 = 18
Circonferenza
* Γ ≡ (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 18 ≡
≡ x^2 + y^2 + 4*x - 2*y - 13 = 0
54539
punti
Genius I