Anna va dal parrucchiere ogni 12 giorni, Laura ogni 28 giorni e Carla ogni 18 giorni. Sapendo che oggi è il 7 aprile 2017 e che le tre signore sono tutte dal parrucchiere, qual è la prossima data in cui si incontreranno nuovamente tutte e tre dal parrucchiere?
Mi aiutate a fare l'espressione e il problema? Grazie
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Livello 0
Per il problema, bisogna calcolare mcm
Se si incontrano il 7/04/2017, si rincontreranno tra 252 giorni, quindi il 15/12
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Livello 1
$45×(-27)÷(-3)×(-27)^6÷(-3)^6×[(-81)^2÷27^2]÷(-81)^4÷(-15)=$
$45×(-3)^3÷(-3)×(-3^3)^6÷(-3)^6×[(-3^4)^2÷(3^3)^2]÷(-3^4)^4÷(-15)=$
$(3^2×5)×(-3)^{3-1}×(-3^{3×6}÷(-3)^6×[(-3)^{4×2}÷(-3)^{3×2}]÷(-3)^{4×4}÷(-3×5)=$
$(3^2×5)×(-3)^{2}×(-3^{18}÷(-3)^6×[(-3)^{8}÷(-3)^{6}]÷(-3)^{16}÷(-3×5)=$
$(3^2×5)×(-3)^{2}×(-3^{18-6}×[(-3)^{8-6}]÷(-3)^{16}÷(-3×5)=$
$(3^2×5)×(-3)^{2}×(-3^{12}×(-3)^{2}÷(-3)^{16}÷(-3×5)=$
$(3^2×5)×(-3)^{2+12+2}÷(-3)^{16}÷(-3×5)=$
$(3^2×5)×(-3)^{16}÷(-3)^{16}÷(-3×5)=$
$(3^2×5)×(-3)^{16-16}÷(-3×5)=$
$(3^2×5)×(-3)^{0}÷(-3×5)=$
$(3^2×5)×1÷(-3×5)=$
$(3^2×5)÷(-3×5)=$
$3^2÷3×5÷5=-3$
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Livello 3
Grazie!!
Potresti aiutarmi a fare anche queste due?
Anna 12
Laura 28
Carla 18
Come ragiono?
Pensiamo ad Anna un'attimo.
Anna va dal parrucchiere ogni 12 quindi sarà lì tra 12gg poi tra 24gg poi 36gg poi 48gg eccetera, ho solo sommato 12 gg tra una visita del parrucchiere e l'altra.
Laura stessa cosa, ogni 28gg poi 56gg 84gg ecc...
Carla ogni 18 eccetera.
Si arriva presto tardi al giorno X in cui tutte e tre si trovano dal parrucchiere, un giorno che proseguendo con le sequenze iniziate sopra, arriviamo ad un numero di giorni da oggi uguale per tutti e tre.
Cosa ci serve? L mcm, il minimo comune multiplo che per definizione è il più basso valore multiplo di più numeri e si trova facendo prima la scomposizione di ciascun numero e poi prendendo i fattori comuni e non comuni con l'esponente più grande.
Anna: 12= 3×2²
Laura: 28= 7×2²
Carla:18=3²×2
Chi sono i fattori? 3,2,7 bene
Ora di questi fattori considero quelli con esponente maggiore, ricordando che se un un numero come ad esempio 5 non ha esponente, è sottointeso che l'esponente sia 1, quindi se non trovo scritti apici sarà 5¹.
Quello con esponente più alto tra 3 e 3², è 3²
Tra 2 e 2² scelgo 2²,
poi ho solo 7 e solo 5.
Trovati infattori con più alto esponente comuni e non comuni, li moltiplico tra di loro e calcoliamo l 'mcm 3²× 2²× 7 = 252
Le tre donne si ritrovano tra 252 gg
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Livello 3
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