[Risolto] matematica

Per capire una cosa che pare complessa si deve: scomporre la cosa complessa in cose più semplici in relazione fra di loro; capire le cose più semplici; applicare la relazione che c'era fra i componenti a ciò che s'è capito.
Se una delle cose più semplici risulta ancora troppo complessa per essere capita, basta reiterare su di essa la stessa procedura.
Ti mostro come applicarlo a «La metà di 20^4».
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Venti è cinque per due al quadrato.
La potenza di un prodotto è il prodotto fra le potenze, con lo stesso esponente, dei fattori.
* 20^4 = (5^4)*(2^2)^4
La potenza di una potenza è la stessa base elevata al prodotto degli esponenti.
* (2^2)^4 = 2^8
* 20^4 = (5^4)*2^8
La metà di qualcosa è (qualcosa)*2^(- 1)
* (1/2)*20^4 = ((5^4)*2^8)*2^(- 1) = (5^4)*(2^8)*2^(- 1)
Il prodotto fra potenze della stessa base è la stessa base elevata alla somma degli esponenti.
* (1/2)*20^4 = (5^4)*(2^8)*2^(- 1) = (5^4)*2^(8 - 1) = (5^4)*2^7 =
= (5^4)*(2^4)*2^3
Il prodotto fra potenze con lo stesso esponente è il prodotto fra le basi elevato allo stesso esponente.
* (1/2)*20^4 = (5^4)*(2^4)*2^3 = (10^4)*2^3 = 10000*8 = 80000

1/2 * 20^4 = 1/2 * 16 * 10^4 = 80000

20^4=(2*10)^4=2^4*10^4

Quindi diviso 2:

2^4*10^4/2=2^3*10^4 =8*10^4=80000

20= 2^2•5

La metà di 20^4 è uguale a = (2^2•5)^4/2=
=2^8•5^4/2=

=2^7•5=80000

20^4 = (2 * 10)^4 =

= 2^4 * 10^4;    (20^4 = 16 * 10^4 = 160 000).

facciamo la metà, di 2^4 * 10^4, si divide solo un fattore, non tutti e due, la potenza resta 10^4:

(2^4 * 10^4) : 2 = 2^3 * 10^4 = 8 * 10^4 =  80 000.

Ciao  @amanda003

La metà di 20^4

Qualcuno mi può aiutare a capire come farlo? 

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$\dfrac{1}{2}×20^4 = \dfrac{2^4×10^4}{2} = 2^{4-1}×10^4 = 2^3×10^4 = 80'000$.