Il triangolo $A O B$ ha i lati $O A$ e $O B$ rispettivamente sulle rette di equazioni $y=-5 x$ e $y=\frac{1}{2} x$. Sapendo che $A$ ha ascissa $-1, B$ ha la stessa ordinata di $A$ e $O$ è l'origine degli assi, determina il perimetro e l'area del triangolo.
$$
\left[11+5 \backslash 5+\sqrt{26} ; \frac{55}{2} \backslash \backslash\right.
$$
14
punti
Livello 0
{y = - 5·x
{x = -1
risolvo: [x = -1 ∧ y = 5]------>A(-1,5)
{y = 1/2·x
{y = 5
risolvo: [x = 10 ∧ y = 5]------> B(10,5)
AB=ABS(-1 - 10) = 11
OA=√((-1)^2 + 5^2) = √26
OB=√(10^2 + 5^2) = 5·√5
2p= perimetro OAB=11 + 5·√5 + √26 = 27.28 circa
A = area OAB=1/2*AB*h = 1/2·11·5 = 55/2 = 27.5
h=10 (ordinata dei punti A e B)
115479
punti
Genius III
Coordinate di A = (-1 , 5)
coordinate di B = (10 , 5)
coordinate di O = (0 , 0)
AB = 10+1 = 11
AO = √1+5^2 = √26
BO = 5√2^2+1 = 5√5
area A = 5*1/2+5*10/2 = 55/2
142442
punti
Genius III
