3- In un triangolo ABC l’angolo A ha ampiezza pari ai 4/5 dell’angolo B. Determina quali valori può assumere l’ampiezza di A affinché C sia maggiore di 90°.
SOLUZIONE: SOLUZIONE: 0° < A < 40°
mi manca solo questo!!!
3- In un triangolo ABC l’angolo A ha ampiezza pari ai 4/5 dell’angolo B. Determina quali valori può assumere l’ampiezza di A affinché C sia maggiore di 90°.
SOLUZIONE: SOLUZIONE: 0° < A < 40°
mi manca solo questo!!!
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Livello 0
A = (4/5)*B ⇒ B = (5/4)*A
dalla proprietà della somma degli angoli del triangolo
C = 180° - A - B
sostituendo il valore di B
C = 180° - A - (5/4)*A
C = 180° - (1+5/4)+A
C = 180° - (9/4)+A
Vogliamo C > 90° per cui
180° - (9/4)*A > 90°
90° > (9/4)*A
40° > A > 0
necessariamente l'angolo di un triangolo deve essere positivo.
21742
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Livello 6
Grazie mille!!
Poni A = x, allora B = 5/4 x e C = 180°- x - 5/4 x
Dunque deve essere
x > 0 & 180° - 9/4 x > 90° => 9/4 x < 90° => x < 4/9 * 90° = 40°
0 < x < 40°.
58346
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Livello 7
Grazie mille!!!
A + B + C = 180°;
B = 5/4 * A
A + 5/4 * A + C = 180°;
4A + 5A + 4C = 180° * 4
C = (720° - 9 A) / 4;
C > 90°;
(720° - 9 A) / 4 > 90°;
- 9 A > 90° * 4 - 720°;
9 A < 720° - 360°;
A < 360° / 9;
A < 40°;
0° < A < 40°.
86911
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Genius II
Grazie milleeee!!!!!
Se C > 90°, allora (A+B) < 90° ...(A+B+C essendo uguale a 180°)
A(1+5/4) < 90°
9A/4 < 90°
A < 90°*4/9
A < 40°
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Genius III
Grazie!!
xxx
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Genius III