Due poligoni regolari hanno uno il doppio dei lati dell'altro. L'ampiezza di ciascun angolo interno del poligono avente il numero di lati maggiore supera di 18 deg l'ampiezza di ciascun angolo interno dell'altro poligono. Quanti lati hanno i due poligoni?
Grazie in anticipo
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Livello 0
Due poligoni regolari hanno uno il doppio dei lati dell'altro. L'ampiezza di ciascun angolo interno del poligono avente il numero di lati maggiore supera di 18 deg l'ampiezza di ciascun angolo interno dell'altro poligono. Quanti lati hanno i due poligoni?
n= N° lati del primo ; 2n= N° lati del secondo
Poligono con 2n lati
Ampiezza di ogni singolo angolo interno:
(2·n - 2)/(2·n)·180
Poligono con n lati
Ampiezza di ogni singolo angolo interno:
(n - 2)/n·180
Quindi:
(2·n - 2)/(2·n)·180=(n - 2)/n·180+18
Risolvo ed ottengo:
n = 10 lati e l'altro 2n=20 lati
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Genius III
@lucianop grazieee
Di nulla. Buona sera.
