Qualcuno mi può risolvere questo problema con equazioni di primo grado e spiegandomi. 8 Trova l'area di un rettangolo sapendo che ha il perimetro di 144 cm e che, se si diminuisce la base di 10 cm e si aumenta l'altezza di 10 cm, l'area diminuisce di 20cm ^ 2.
grazie
12
punti
Livello 0
Perimetro = 144 cm;
b + h = 144 / 2 = 72 cm;
h = 72 - b;
b * h = Area;
b * (72 - b) = Area;
(b - 10) * (h + 10) = Area - 20 cm^2;
h = 72 - b;
(b - 10) * (72 - b + 10) = b * (72 - b) - 20;
b = x;
(x - 10) * (72 - x + 10) = x * (72 - x) - 20;
72x - x^2 + 10x - 720 + 10x - 100 = 72x - x^2 - 20;
20x = 720 + 100 - 20;
x = 800 /20 = 40 cm; (base b);
h = 72 - 40 = 32 cm;
Area = b * h = 40 * 32 = 1280 cm^2.
Ciao @khushpreet
86896
punti
Genius II
a+b = 144 = 72
a = 72-b
a*b-(a-10)(b+10) = 20
(72-b)*b-(72-b-10)(b+10) = 20
72b-b^2-62b+b^2-620+10b = 20
20b = 640
b = 32
a = 40
check :
a*b = 1.280
30*42 = 1.260 ...direi che ci siamo !!!
142399
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo grazie mille
