Un prisma ha la superficie della base di $75 dm ^2$ e l'altezza di $10 dm$. Una piramide di base equivalente e di uguale altezza viene tagliata da un piano parallelo alla base a una distanza di $4 dm$ dal vertice. Calcola il volume della piramide staccata.
$\left[16 dm ^3\right]$
435
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Livello 1
Il volume della piramide intera è:
$ V = A_b * H / 3 = 75 dm^2 * 10 dm /3 = 250 dm^3$
Impostiamo ora una proporzione tra l'altezza della piramide e il suo volume, ricordando che il rapporto tra i volumi è pari al cubo del rapporto tra le altezze:
$ (h_1)^3 : (h_2)^3 = V_1 : V_2$
$ (10 dm)^3 : (4 dm)^3 = 250 dm^3 : V_2$
$ V_2 = 250 dm^3 * (4 dm)^3 / (10 dm)^3 = 16 dm^3$
Noemi
9382
punti
Livello 5
