Le due rette di equazioni $y=2 x-6$ e $x-3 y-3=0$ si intersecano nel punto A e definiscono con l'asse $y$ il triangolo $A B C$. Trova gli angoli del triangolo.
$$
\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}+\arctan \frac{1}{3}, \frac{\pi}{2}-\arctan 2\right]
$$
formule goniometriche
462
punti
Livello 1
Le rette date hanno coefficienti angolari:
m1= 2
m1= 1/3
L'angolo acuto tra le due rette risulta:
tan(alfa) = |(m1 - m2) /(1+m1*m2)|
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
tan(alfa) = |(5/3)/(5/3)| = 1 ==> alfa = 45°
Le due rette formano con l'asse x positivo angoli di ampiezza rispettivamente:
beta= arctan (2)
gamma = arctan (1/3)
Quindi gli angoli del triangolo formato dalle due rette e dall'asse y risultano essere:
delta= pi/2 - arctan (2)
complementare dell'angolo:
BCO = arctan (2)
teta= pi/2 + arctan (1/3)
supplementare dell'angolo:
OAC = (pi/2) - arctan (1/3)
77016
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Genius II
E' cosa antipatica fare più volte la stessa domanda!
115472
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Genius III
