Nel trapezio isoscele $A B C D$ di base $A B$ è $A D=D C=82 cm$ e $\tan \widehat{A}=\frac{9}{40}$. Determina perimetro e area del trapezio. $\left[488 cm ; 2916 cm ^2\right]$
come mi calcolo DH?
Nel trapezio isoscele $A B C D$ di base $A B$ è $A D=D C=82 cm$ e $\tan \widehat{A}=\frac{9}{40}$. Determina perimetro e area del trapezio. $\left[488 cm ; 2916 cm ^2\right]$
come mi calcolo DH?
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Livello 1
come mi calcolo DH?
Ti calcoli il seno dalla tangente.
TAN(α) = 9/40
TAN(α) = SIN(α)/√(1 - SIN(α)^2)
9/40 = y/√(1 - y^2)--------> y = 9/41
h = 82·9/41-----> h = 18 cm altezza trapezio
COS(α) = √(1 - (9/41)^2)-----> COS(α) = 40/41
x = 82·40/41----> x = 80 cm proiezione lato obliquo su base maggiore
perimetro=2·80 + 4·82 = 488 cm
area=1/2·(2·80 + 2·82)·18 = 2916 cm^2
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Genius III
@lucianop sisi è riuscito grazie