[Risolto] mate

Determiniamo la retta passante per questi due punti

(y-ya)/(yb-ya) = (x-xa)/(xb-xa)

(y+6)/(0+6) = (x+2)/(2+2)

(y+6)/6 = (x+2)/4

Saltando alcuni passaggi otteniamo

y = 3/2x - 3

L'asse è la retta passante perpendicolarmente per il punto medio di un segmento, definiamo il punto medio

M ((xa+xb)/2 ; (ya+yb)/2) ---> M (0 ; -3)

Definiamo m che è l'antireciproco (m = -1/m) della retta ottenuta prima

m = -1/3/2 ovvero -2/3

Definiamo l'asse passante per un punto e sapendo il suo coefficiente angolare

y - ym = m*(x - xm)

y + 3 = -2/3*(x + 0)

y = -2/3x - 3

√((x + 2)^2 + (y + 6)^2) = √((x - 2)^2 + y^2)

(equidistanza del punto [x, y] dagli estremi: [-2, -6] e [2, 0])

elevo al quadrato:

(x + 2)^2 + (y + 6)^2 = (x - 2)^2 + y^2

x^2 + 4·x + y^2 + 12·y + 40 = x^2 - 4·x + y^2 + 4

x^2 + 4·x + y^2 + 12·y + 40 - (x^2 - 4·x + y^2 + 4) = 0

8·x + 12·y + 36 = 0

2·x + 3·y + 9 = 0