nel piano cartesiano le tre rete di equazione x+y=2, 2x-y=1, x-y=1 quanti intersezioni
nel piano cartesiano le tre rete di equazione x+y=2, 2x-y=1, x-y=1 quanti intersezioni
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Livello 1
Non sei di madrelingua italiana oppure non rileggi ciò che hai scritto?
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Esplicita la variabile y dalle tre equazioni e confronta le pendenze
* x + y = 2 ≡ y = 2 - x → m = - 1
* x - y = 1 ≡ y = x - 1 → m = 1
* 2*x - y = 1 ≡ y = 2*x - 1 → m = 2
Le pendenze {- 1, 1, 2} tutte diverse escludono i parallelismi.
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Il sistema
* (y = 2 - x) & (y = x - 1) & (y = 2*x - 1) ≡
≡ (y = 2 - x) & (2 - x = x - 1) & (2 - x = 2*x - 1) ≡
≡ (y = 2 - x) & (x = 3/2) & (x = 1) ≡
≡ impossibile
esclude il fascio.
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Quindi le tre rette (con doppia ti!) formano un triangolo (rettangolo, avendo due pendenze antinverse)
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx%2By%3D2%2C2*x-y%3D1%2Cx-y%3D1%5Dx%3D0to1.5%2Cy%3D-1to1
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Genius I