[Risolto] Logica

Una vedova riceve 1/3 delle proprietà dell'ex marito, mentre ognuno dei suoi tre figli riceve 1/3 del resto. Se la vedova più uno dei suoi figli ricevono proprietà per 60.000 Euro, quanto vale, in Euro, l'intera eredità?

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Totale eredità $=x$;

equazione:

$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\big(x-\frac{1}{3}x\big) = 60000$;

$x+x-\frac{1}{3}x = 180000$

$2x-\frac{1}{3}x = 180000$

$6x-x = 540000$

$5x = 540000$

$x=\dfrac{540000}{5}$

$x=108000$

Intera eredità = x

Quindi:

1/3x = eredità vedova

1/3·(2/3·x) = 2·x/9 = eredità lasciata ad ogni figlio

1/3·x + 2/9·x = 60000----> 5·x/9 = 60000

quindi: x = 108000 €

Una vedova riceve 1/3 delle proprietà dell'ex marito, mentre ognuno dei suoi tre figli riceve 1/3 del resto. Se la vedova più uno dei suoi figli ricevono proprietà per 60.000 Euro, quanto vale, in Euro, l'intera eredità?

1/3+(2/3)/3 = 1/3+2/9 = 3/9+2/9 = 5/9 

(5/9)*60.000 = 1 /E

eredità E = 60.000*9/5 = 108.000 €

Ogni figlio riceve 1/3 di 2/3 = 2/9

2/9 + 1/3 = 5/9

e 60000 : 5/9 = 60000 * 9/5 = 108000