Ľintervista

In un'intervista e emerso che su 30 intervistati, 23 consumano caffè, 21 consumano tè e 3 non consumavano, né caffè, né  tè. Quanti intervistati consumano, sia il tè, che il caffè.

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Consumano, sia tè, che caffè $= 23-21-(30-3) = 44-27 = 17~intervistati$.

Oppure $=|30-23-21-3| = 17$

il numero ab di chi beve entrambe le cose e dato dalla somma di chi beve caffè (ab+a = 23) e di chi beve te (ab+b = 21), detratto il numero dei consumatori (30-3 = 27) ; infatti 

ab+a = 23 (*1)

ab+b = 21 (*2)

ab+a+b = 27 (*3)

sottraendo la (*1) dalla (*3)  si ha b = 4 (chi beve solo te)  che sostituito nella (*2) determina ab = 21-4 = 17 

23 C

21 T

Quelli che consumano caffé o té sono 30 - 3 = 27.

Poiché 23 + 21 = 44,

quelli che consumano sia caffé che té sono 44 - 27 = 17

devi sottrarre 17 da 44 per non contarli due volte

Se indichiamo con $A$ l'insieme degli intervistati che consumano solo caffè, con $B$ l'insieme degli intervistati che consumano solo tè e con $A \cap B$ l'insieme degli intervistati che consumano sia tè che caffè, allora il problema può essere impostato mediante il seguente sistema lineare:

\begin{cases}
\left| A \cap B \right| +\left| A \right| =23 \\
\left| A \cap B \right|+\left| B \right| =21 \\
\left| A \cap B \right|+\left| A \right| + \left| B \right| =27
\end{cases}

che ha come soluzione $(\left| A \right|,\left| A\cap B \right|,\left| B \right|) =(6,17,4)$. E' bene osservare che con $\left| X \right|$ abbiamo indicato la cardinalità dell'insieme $X$.

totale-3

23+21=44

44-27=17