11881
punti
Livello 2
la prima frazione:
SIN(2·x)/x = 2·SIN(x)·COS(x)/x
per x → 0 ha come limite 2:
LIM(SIN(2·x)/x) = 2
x → 0
La seconda frazione : (COS(3·x) - 1)/x^2
ha come forma di limite per x → 0 indeterminata (0/0)
Si scioglie l'indeterminazione applicando 2 volte De L'Hopital nell'ordine si ottiene
- 3·SIN(3·x)/ (2·x)
- 9·COS(3·x) / 2
che per x → 0 vale -9/2
Quindi i due limiti si sommano:
2 - 9/2 = - 5/2
115473
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Genius III