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Livello 2
Riscrivo la funzione assegnata nel seguente modo:
√(9·x^2 + 1)/(2·x - 3) = ABS(3·x)·√(1 + 1/(9·x^2))/((2·x)·(1 - 3/(2·x)))
per x → +∞ ci muoviamo in ambito strettamente positivo; quindi è lecito porre ABS(3·x) = 3·x
A numeratore compare una radice che per x → +∞ tende ad 1; a denominatore il fattore in () tende ad 1
Le x che compaiono nei due termini della frazione le semplifichiamo quindi:
LIM(√(9·x^2 + 1)/(2·x - 3)) = 3/2
x → +∞
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Genius III