Ciaoo come posso risolvere questa funzione
Ciaoo come posso risolvere questa funzione
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Livello 0
La funzione é continua quindi per il calcolo puoi andare per sostituzione diretta
f(1) = 1^2 - 1 = 0.
Per la verifica, invece, devi dimostrare che per qualsiasi eps > 0
esiste un d > 0 : se |x - 1| < d allora |x^2 - 1| < eps .
Partiamo dalla fine :
|x^2 - 1| < eps significa
-eps < x^2 - 1 < eps
1 - eps < x^2 < 1 + eps
sqrt (1 - eps) < x < sqrt (1 + eps)
oppure
- sqrt(1 + eps) < x < - sqrt(1 - eps)
il primo intervallo é un intorno non simmetrico di 1
e per verificare la validità del limite basta scegliere
d < min ( sqrt(1 + eps) - 1, 1 - sqrt (1 - eps) ).
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Livello 7
Quanto richiesto è una verifica del limite. Ti devi ricordare la definizione di limite finito "l" per x--->Xo finito.
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Genius III
Si legge poco!
