limiti

a parte che 1/0 non farebbe 1 ma farebbe infinito (questo dimostra che devi studiare ancora tanto), la forma è indeterminata del tipo 0/0.

puoi usare il teorema di de l'Hopital, quindi ti diventa $-\frac{sin(x+\pi)}{3cos3x}$

il numeratore tende a 0, il denominatore tende a 3, quindi 0/3=0.

Fine

@yuki

metodo alternativo:

$cos(x+\pi)=-cosx$

quindi moltiplica e dividi per $x^2$

$\frac{x^2(1-cosx)}{x^2sin3x}$

$\frac{1-cosx}{x^2}$ tende a 1/2.

quindi rimane

$\frac{x^2}{2sin3x}$

moltiplica e dividi per 3

$\frac{3x*x}{6sin3x}$

quindi $\frac{3x}{sin3x}$ tende a 1 e ti rimane

x/6 che tende a 0