limiti

Question

[attach]126162[/attach] buonasera qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere il limite  n  531 grazie in anticipo

LucianoP · Answer

Puoi applicare De L'Hopital?

cmc · Answer

$  displaystyle  lim _{x  to 0}  frac {2sin( frac {x}{2})-sinx}{x^3} = $ $ =  displaystyle  lim _{x  to 0}  frac {2sin( frac {x}{2})-2sin( frac {x}{2})cos( frac {x}{2})}{x^3} = $ $ =  displaystyle  lim _{x  to 0}  frac {2sin( frac {x}{2})( 1-cos( frac {x}{2}))}{x^3} = $ $ =  displaystyle  lim _{x  to 0} 2 frac {sin( frac {x}{2})}{x}  frac {( 1-cos( frac {x}{2}))}{x^2} = $ $ =  displaystyle  lim _{x  to 0} 2 frac {sin( frac {x}{2})}{2 frac {x}{2}}  frac {( 1-cos( frac {x}{2})}{4 ( frac {x}{2})^2}  = $ $ =  1 .  frac {1}{4}  frac {1}{2} =  frac {1}{8}

limiti

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