perchè +inf?
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@Cenerentola
Ti saluto e ti metto una pulce nell'orecchio.
Sono passati troppi anni da quando avevo una sicura competenza però anche adesso, a naso, mi puzza un pochino l'idea di semplificare proprio i fattori che vanno a zero. Che ne dici, punge?
@exProf buongiorno. Non capisco a cosa ti riferisci… solitamente e, in particolare prima di conoscere le derivate, la forma indeterminata 0/0 relativa ad una frazione con polinomi al numeratore e denominatore l’ho sempre risolta scomponendo in fattori ed eliminando i fattori che portano alla indeterminazione… fino ad adesso non avevo dubbi…
Scusate se mi intrometto. Quello che permette di semplificare i fattori, come giustamente si fa per il calcolo , è proprio perché dire x tendente a non è lo stesso che dire x uguale a. Quindi i fattori presenti uguali al numeratore e denominatore è perfettamente lecito semplificarli! Buongiorno a tutti e due!
@lucianoP fai bene ad intrometterti; è sempre ben accolto chi chiarisce dubbi… grazie
y = (x^2 - 3·x - 10)/(x^3 + 3·x^2 - 4)
Se scomponi in fattori il numeratore ed il denominatore hai:
y = (x + 2)·(x - 5)/((x - 1)·(x + 2)^2)
Quindi per x-->-2 e quindi non per x=2, la funzione si può semplificare diventando:
y = (x - 5)/((x - 1)·(x + 2))
Quindi calcolando il limite proposto, la forma di tale limite diventa:
((-2 - 5)/((-2 - 1)·(-2 + 2))) per x--> -2+: (-7/0-)
quindi il limite risultante è:
LIM((x^2 - 3·x - 10)/(x^3 + 3·x^2 - 4)) = + ∞
x--> -2+
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* lim_(x → - 2+) (x^2 - 3*x - 10)/(x^3 + 3*x^2 - 4) → 0/0
* lim_(x → - 2+) D(x^2 - 3*x - 10)/D(x^3 + 3*x^2 - 4) =
= lim_(x → - 2+) (2*x - 3)/(3*x^2 + 6*x) → - 7/0 → ∞
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