esercizio numero 905
esercizio numero 905
7
punti
Livello 0
y = LN(ABS((a·x^2 - 1)/(x - 1)))
x = 1/2 è di 2^ specie se:
LIM(LN(ABS((a·x^2 - 1)/(x - 1))) = LN((a - 4)^2/4)/2
x---> 1/2
(a - 4)^2/4 = 0---> a = 4
y = LN(ABS((4·x^2 - 1)/(x - 1)))
C.E.
{x - 1 ≠ 0
{4·x^2 - 1 ≠ 0
quindi: [x ≠ - 1/2 ∧ x ≠ 1/2 ∧ x ≠ 1]
LIM(LN(ABS((4·x^2 - 1)/(x - 1)))) = -∞
x---> - 1/2
x=-1/2 : 2^ specie
LIM(LN(ABS((4·x^2 - 1)/(x - 1)))= +∞
x--->1
x=1 : 2^ specie
-----------------------------
per a = 1
y = LN(ABS((x^2 - 1)/(x - 1)))
y = LN(ABS((x + 1)·(x - 1)/(x - 1)))
x = 1 : discontinuità di 3^ specie (eliminabile)
x = -1 : discontinuità di 2^ specie
115472
punti
Genius III