devo risolverlo con la divisione al trappolone, perché il mio professore me l’ha chiesto così, ma sto avendo difficoltà. cosa ho sbagliato?
devo risolverlo con la divisione al trappolone, perché il mio professore me l’ha chiesto così, ma sto avendo difficoltà. cosa ho sbagliato?
269
punti
Livello 1
La risposta corretta é B.
Infatti, perché questo limite sia finito, occorre che xo = 1 sia uno zero del numeratore,
- 3*1^2 + a^2 * 1 + 2a = 0
a^2 + 2a - 3 = 0
a^2 + 3a -a - 3 = 0
a(a + 3) - (a + 3) = 0
(a + 3)(a - 1) = 0
a = 1 V a = -3.
Ora, se a = 1
lim_x->1 (-3x^2 + x + 2)/(x^2 - 1) =
= lim_x->1 - (3x^2 - x - 2)/(x^2 - 1) =
< 3x^2 - x - 2 = 3x^2 - 3x + 2x - 2 = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = (3x+2)(x-1) >
= - lim_x->1 (3x + 2)(x - 1) /((x-1)(x + 1) =
= - (3+2)/(1+1) = -5/2 (Ok)
Se a = -3 invece
lim_x->1 (-3x^2 + 9x - 6)/(x^2 - 1) =
= lim_x->1 -3 (x^2 - 3x + 2)/(x^2 - 1) =
= -3 lim_x->1 (x^2 - 2x - x + 2)/((x - 1)(x + 1)) =
= -3 lim_x->1 [ x(x-2)-(x-2) ]/((x-1)(x+1)) =
= -3 lim_x->1 (x-2)(x-1)/((x+1)(x-1)) =
= -3 lim_x->1 (x-2)/(x+1) =
= -3 * (-1)/2 = 3/2 (no)
58339
punti
Livello 7