Spiegare e argomentare.
Spiegare e argomentare.
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Livello 2
dalla definizione di limite applicata all'esempio segue che
$ \forall ε>0; \exists N>0 ; | ; \forall x > N $ si ha $ |\frac{1}{x}-0| \lt ε $
dall'ultima disequazione
$ |\frac{1}{x}| \lt ε $
-ε < 1/x < ε visto che x → +∞ li possiamo considerare positivi
Consideriamo il sistema
La soluzione del sistema è
x > 1/ε
quindi l'M cercato è M = 1/ε
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Livello 6