Spiegare e argomentare.
Spiegare e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Problema:
Traccia il grafico di una funzione che abbia le seguenti proprietà:
$\lim_{x \to -∞} f(x)=-2$
$\lim_{x \to -1^-} f(x)=1$
$\lim_{x \to -1^+} f(x)=-1$
$\lim_{x \to +∞} f(x)=0$
Soluzione:
Per risolvere il quesito occorre studiare i punti dati e conoscere il concetto di asintoto.
Dalle informazioni date si deduce che è presente un asintoto orizzontale $y=-2$ per $x \to -∞$ e un asintoto orizzontale $y=0$ per $x \to +∞$, dunque la funzione si appiattisce sulle due rette individuate, seppur senza coincidere con esse, per determinati valori di $x$. Inoltre in $x=-1$ la funzione assume altezze diverse, ossia vi è un punto di salto.
Un possibile grafico della funzione può essere il seguente:
6218
punti
Livello 6