Definizione di limite.
Spiegare e argomentare i vari passaggi.
Definizione di limite.
Spiegare e argomentare i vari passaggi.
11881
punti
Livello 2
$ f(x) = \frac{x^2-4}{x-2} $
Si vuole dimostrare che $ \displaystyle\lim_{x \to 2} f(x) = 4 $ cioè
$ \forall ε>0 \quad \exists δ > 0 \; t.c. \; \forall x \in D \text{ con } 0 < |x-2| < δ \quad |\frac{x^2-4}{x-2} - 4| < ε $
dall'ultima disequazione
$ |\frac{(x-2)(x+2)}{x-2} - 4| < ε $ Semplifichiamo
$ |x+2-4| < ε $
$ -ε < x-2 < ε $
$ 2-ε < x < 2+ε $
21742
punti
Livello 6