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[Risolto] Limiti

  

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Salve, ho un dubbio riguardo questo limite, esso presenta una forma indeterminata 0/0, ho pensato di risolverlo mediante funzioni asintotiche ma non so se la considerazione fatta è giusta, essa riguarda il numeratore:

conoscendo un lim notevole molto simile: (1+t)^alfa -1 è asintotico ad alfa*t avendo la t infinitesima nel punto x0. Io quindi ho visto il numeratore come questo lim notevole, poichè mi trovo (1+1/x)- una funzione che tende ad 1 nel punto 1, quindi ho riscritto il numeratore come la funzione asintotica (1/2)(1/x) ed il denominatore come 1/x, il problema è che il lim viene 1/2 e non mi trovo, quindi penso che la considerazione fatta sia sbagliata, qualcuno puó aiutarmi?

Autore

ciao, scusami per l’ignoranza ma non riesco a trovare il nesso logico con l’esercizio dato da me ahahah, come sei arrivata a quei numeri? Ed il risultato quale sarebbe?

@angeleng scusami tu. Ho fatto confusione con le foto.

Quella era per fisica

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Hai provato con la razionalizzazione ?



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La funzione
* f(x) = y = (√(1 + 1/x) - √(1 - 1/x))/(arcsin(1/x))
è definita per x != 0 ed è definita reale per |x| >= 1.
Nel calcolo del limite
* L = lim_(x → ∞) f(x) = N(x)/D(x)
s'incontra la forma inteterminata 0/0 a cui quindi è immediatamente applicabile, senza riscritture intermedie, il Teorema di de l'Hôpital.
Non vedo motivo di crogiolarsi alla ricerca di somiglianze improbabili (assomiglia tutto a nonno Anselmo! noo, più al prozio Giosuè! ma che dite, mento e bocca sono della bisnonna Adalgisa!).

 



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