Non so risolvere questo limite indeterminato. Grazie dell'aiuto, ho provato in vari modi ma torna sempre indeterminato. Scusate la foto ma non so come scriverlo diversamente. Non ho i risultati
Non so risolvere questo limite indeterminato. Grazie dell'aiuto, ho provato in vari modi ma torna sempre indeterminato. Scusate la foto ma non so come scriverlo diversamente. Non ho i risultati
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Livello 1
LIM((1 - COS(x - 1))/((4·x^2 - 3·x - 1)·TAN(x - 1)))=1/10
x → 1
Al denominatore hai: 4·x^2 - 3·x - 1 = (x - 1)·(4·x + 1)
Poni:
x - 1 = t---> x = t + 1
quindi per
x → 1 : t → 0
la frazione diventa:
(1 - COS(t))/(t·(4·t + 5)·TAN(t)) = COS(t)·(1 - COS(t))/(t·(4·t + 5)·SIN(t))
Risulta quindi:
LIM(COS(t)·(1 - COS(t))/(t·(4·t + 5)·SIN(t)))= 1/10
t → 0
Andando a moltiplicare il N(t) ed il D(t) per t. Infatti così facendo si hanno i limiti notevoli:
LIM((1 - COS(t))/t^2= 1/2
t → 0
LIM(SIN(t)/t =1
t → 0
quindi la parte restante:
LIM(COS(t)/(4·t + 5) = 1/5
t → 0
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Genius III