Calcolare il limite di questa funzione spiegando passo dopo passo le operazioni svolte.
Calcolare il limite di questa funzione spiegando passo dopo passo le operazioni svolte.
88
punti
Livello 1
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{3x^2+x}{x^2-2} = $
Forma indeterminata del tipo ∞/∞
Per uscire dall' impasse fattorizziamo separatamente numeratore e denominatore con la massima potenza del polinomio
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{x^2(3+\frac{1}{x})}{x^2(1-\frac{2}{x^2})} = $
Semplifichiamo x²
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{3+\frac{1}{x}}{1-\frac{2}{x^2}} = 3 $
Quest'ultima non è più una forma indeterminata.
21742
punti
Livello 6