Calcolare il limite di questa funzione spiegando passo per passo le operazioni svolte
Calcolare il limite di questa funzione spiegando passo per passo le operazioni svolte
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Livello 1
i limiti per x che tendono a meno infinito, richiedono un livello di attenzione supplementare per via del segno.
Conosco due metodi per affrontare tale limiti
1. con il cambio di variabile y = -x e il limite equivalente sarà per x→+∞.
2. con attenta valutazione dei segni.
$ \displaystyle\lim_{x \to -\infty} \frac{2-x^2}{6+x} = $
Forma indeterminata del tipo ∞/∞
Fattorizziamo con x²
$ \displaystyle\lim_{x \to -\infty} \frac{x^2(\frac{2}{x^2}-1)}{x^2(\frac{6}{x^2} + \frac{1}{x})} =$
Semplifichiamo x²
$ \displaystyle\lim_{x \to -\infty} \frac{\frac{2}{x^2}-1}{\frac{6}{x^2} + \frac{1}{x}} =$
La situazione è
$ \frac {0 -1}{0+0^-} = (-/-)∞ =$
$ = +∞ $
Il numeratore tende a -1, il denominatore tende a zero assumendo valori negativi 0⁻. Il segno - diviso - vale +.
21742
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Livello 6