Potete aiutarmi con questo limite (senza Hopital)? Grazie
Potete aiutarmi con questo limite (senza Hopital)? Grazie
346
punti
Livello 2
Si risolve allo stesso identico modo in cui hai risolto l'esercizio postato in precedenza l.
$lim_{\alpha \to 0} \frac{1-\textit{cos}(\alpha)}{\alpha^2}=\frac{1}{2}$
$lim_{\alpha \to 0} cos(\alpha) = 1 - \frac{1}{2} \alpha ^2$
Al posto di $\alpha$ metti 6x e 3x delle due funzioni al numeratore e semplifichi
3729
punti
Livello 5
@lorenzo_belometti grazie
l'idea é aggiungere e sottrarre 1 e separare
(1 - cos 3x - 1 + cos 6x )/x^2 = (1 - cos 3x)/x^2 - (1 - cos 6x)/x^2 =
= 9 * (1 - cos 3x)/(9x^2) - 36 * (1 - cos 6x)/(36 x^2)
Ora il limite per x->0 di ( 1 - cos ax )/(a^2 x^2) é 1/2
pertanto il risultato é 9/2 - 36/2 = -27/2
58349
punti
Livello 7
@eidosm grazie