Leva vantaggiosa esercizo fisica

Per sollevare un grosso masso di massa m = 200kg viene usata una leva di primo genere lunga L = 3,00 m. La forza massima F che un operaio è in grado di esercitare a una estremità della leva è 200 N. A quale distanza x dal masso bisogna porre il fulcro?

m*g*x = F(L-x)

esplicitando :

200*9,806*x = 200*(3-x)

(1961,2+200)x = 600

x = 600/2161 = 0,278 m (27,8 cm)

forza $F= 200~N$;

resistenza $Q= 200~kg = 200×9,8066 = 1961,32~N$;

braccio della forza $f= 3-x$;

braccio della resistenza $q= x$;

quindi:

$F·f = Q·q$

$200(3-x) = 1961,32×x$

$600-200x = 1936,32x$

$-200x-1936,32x = -600$

$-2161,32x = -600$

$x= \frac{-600}{-2161,32}$

$x= 0,2776$

approssimato a 0,28 m.

Italiano alla scuola serale, eh?