n.20
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269
punti
Livello 1
Possiamo quindi scrivere che:
AD/DB = AE/EC = 1/2
Dal teorema di Talete risultano quindi paralleli i segmenti ED e BC.
Risultano quindi simili i triangoli ABC e ADE con rapporto di similitudine k=3.
Il rapporto tra le aree è pari al quadrato del rapporto di similitudine, quindi:
A(ABC) = 9*A(ADE)
Vale la relazione:
A(BCED) = A(ABC) - A(ADE) = 9*A(ADE) - A(ADE) = 8*A(ADE)
77016
punti
Genius II