[Risolto] leggi dei gas

La legge di Boltzmann per un gas monoatomico dice:  

                                      1/2 m Vm ²   =3/2 K T   ; (energia di una particella).

essa dice che l’energia cinetica di un gas perfetto è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta T; K è la costante di Boltzmann = R / (N avogadro).

per cui possiamo dire che T rappresenta la misura dello stato di agitazione delle molecole del gas.
Dalla legge si ricava  Vm di una particella.          

     Vm  =    √ (3RT)/(No·m)        ;
ponendo  No·m = M molare  (massa di una Mole), diventa

Vmedia  =  √[(3RT)/MM]

se il gas è biatomico :   1/2 m V^2 = 5/2 K T

Azoto = gas biatomico.

v = radice(5 R T / MM);

MM = massa molare;

MM (Azoto N2) = 28 grammi = 0,028 kg;

T = - 10°C + 273 = 263 K;

v media = radice(5 * 8,31 * 263/ 0,028) = 625 m/s;

massa molecola di Azoto:

m = MM / (N avogadro) = 28 grammi /  ( 6,02 * 10^23) = 4,65 * 10^-23 grammi;

E cinetica = 1/2 m v^2;

m = 4,65 * 10^-26 kg; (massa di una molecola).

Energia cinetica = 1/2 * 4,65 * 10^-26 * 625^2 = 9,08 * 10^-21 J;

^{U = 1/2 Mtot (Vm)^2  è uguale a:
U = 5/2 R n T;}

Serve il numero di moli e la temperatura assoluta.

n = PV / RT = 2 * 10^5 * 0,113 /(8,31 * 263) = 10,34 mol

Energia interna = 5/2 * 8,31 * 10,34 * 263 = 5,65 * 10^5 J; (Energia interna del gas).

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ciao, (@jules)