[Risolto] legge di mahltus

Il mio browser non legge quasi nulla di ciò che hai scritto: in futuro cerca di usare solo caratteri ISO-ANSI (da tastiera) o, se Unicode, solo in codifica UTF-8 che ogni browser può visualizzare (UTF-16 UTF-32 spesso e volentieri hanno esiti a PdL [Pene di Levriere]).
Non vedendo i simboli tuoi, riscrivo il modello matematico prima di usare i tuoi dati.
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CRESCITA ESPONENZIALE
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NOMI SIMBOLICI
* t = ore dall'inizio
* τ = costante di tempo della crescita
* a = 1/τ = tasso di crescita
* T = tempo di raddoppio
* b = 1/T = tasso di raddoppio
* N = popolazione iniziale (al tempo t = 0)
* n(t) = popolazione corrente (al tempo t > 0)
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MODELLO MATEMATICO
* n(t) = N*e^(t/τ) = N*e^(a*t) = N*2^(t/T) = N*2^(b*t)
in ciascuna delle quattro forme ci sono solo due parametri da determinare, di cui N è uno.
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ESERCIZIO
Nella forma {t, n(t)} sono date le coppie {2, 500} e {8, 4000}. Si chiedono i valori {N, a, T}.
Per determinare N ed a si usa la seconda forma, per T la terza.
* (500 = N*e^(a*2)) & (4000 = N*e^(a*8)) ≡ (N = 250) & (a = ln(2)/2 ~= 0.35)
* (500 = N*2^(2/T)) & (4000 = N*2^(8/T)) ≡ (N = 250) & (T = 2)

N(t) = 250*2^(t/2)

Numero iniziale: N(t=0) = 250