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Legge di composizione interna  

  

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Salve, sto risolvendo questo esercizio però non riesco ad andare avanti, da dove sbucano i +2 che ho evidenziato? Grazie. 

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3 Risposte
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Ciao! 
Bisogna partire dalla relazione iniziale in cui 

x (+) y=x+y+2

( N.B. indico la composizione interna mediante (+) )

quindi per verificare la proprietà associativa del primo punto si ha:

(x (+) y) (+) z= 

svolgo il primo termine tra parentesi ricordando la relazione iniziale quindi 

= (x+y+2) (+) z=
Ora bisogna svolgere la composizione intera tra il primo membro e z, svolgendo nuovamente la composizione tra il primo (x+y2) e il secondo membro z:

(x+y+2) + z + 2

il +2 quindi appartiene sempre alla relazione data inizialmente

Svolgendo ora i calcoli algebrici si ha 

x+y+z+4

Anche  x (+) (y (+) z) utile per verificarne la validità della proprietà associativa si svolge nello stesso modo riportato sopra. 

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Grazie! 

Però non mi é chiara ancora una cosa, ovvero come viene fatta la composizione tra il primo e secondo membro.     

Da questo passaggio

(x+y+2) (+) z=

A  questo

(x+y+2) + z + 2

Come ci si arriva,  con quale criterio si aggiunge 2 ? 

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Dalla definizione, ad esempio possiamo porre: (X+Y) = W

quindi

W + Z = w + z + 2
(X + Y) + z + 2 = (x + y + 2) + z + 2 = x + y + z + 4

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