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Le rette r e s, rispettivamente di equazioni
y = 2x + 3 e y = 2x - 1, staccano sulla retta t di
Spoilerequazione 2x - 3y + 9 = 0 un segmento AB. Calcola la misura di AB.
Le rette r e s, rispettivamente di equazioni
y = 2x + 3 e y = 2x - 1, staccano sulla retta t di Spoiler
equazione 2x - 3y + 9 = 0 un segmento AB. Calcola la misura di AB.
2
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Livello 0
benvenuto.
{2·x - 3·y + 9 = 0
{y = 2·x + 3
risolvo ed ottengo: [x = 0 ∧ y = 3]------> A(0,3)
{2·x - 3·y + 9 = 0
{y = 2·x - 1
risolvo ed ottengo: [x = 3 ∧ y = 5]-----> B(3,5)
AB= √((3 - 0)^2 + (5 - 3)^2) = √13
115472
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Genius III
Date le rette
* r ≡ y = 2*x + 3 ≡ 2*x - y + 3 = 0
* s ≡ y = 2*x - 1 ≡ 2*x - y - 1 = 0
* t ≡ 2*x - 3*y + 9 = 0 ≡ y = 2*x/3 + 3
si chiede la lunghezza della corda AB staccata dalla "t" sulla parabola degenere
* Γ ≡ r*s ≡ (2*x - y + 3)*(2*x - y - 1) = 0 ≡
≡ (2*x - y)^2 + 4*x - 2*y - 3 = 0
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Gli estremi A e B sono le soluzioni del sistema
* t & Γ ≡ (y = 2*x/3 + 3) & ((2*x - y)^2 + 4*x - 2*y - 3 = 0) ≡
≡ A(0, 3) oppure B(3, 5)
da cui
* |AB| = √13
57798
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Genius I