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[Risolto] Le onde elettromagnetiche

  

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In una regione di spazio cilindrica è presente un campo magnetico uniforme, $\vec{B}$, diretto verticalmente verso l'alto, il cui modulo, inizialmente uguale a $B_0$, varia linearmente annullandosi in un tempo $\tau$.
Nella regione è posto un anello conduttore di raggio $r$, giacente fermo in un piano perpendicolare a $\vec{B}$, con il centro sull'asse della regione.

Determina l'energia assorbita da una carica $q$ che percorre un giro completo nell'anello mentre il campo magnetico viene variato. Determinare quindi il modulo del campo elettrico $E$ che agisce sulla carica.
Olimpiadi della fisica, 2003, gara nazionale

Suggerimento: il modulo del campo magnetico varia nel tempo secondo la legge $B(t)=B_0\left(1-\frac{t}{\tau}\right)$.
$$
\left[q \pi r^2 B_0 / \tau ; r B_0 /(2 \tau)\right]
$$

 

(Es. 98 pag. 129)

98
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L = q V = - q pi R^2 dB/dt = - q pi R^2 (-Bo/tau) = q Bo pi R^2 / tau

E * 2 pi r = Bo/tau * pi r^2

da cui

E = r Bo/(2 tau)



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