[Risolto] LE ONDE E IL SUONO

Un martello pneumatico produce un rumore il cui livello di intensità a 2 m di distanza è 100 dB.Il rumore più forte mai udito sulla terra in epoca storica è quello prodotto dall'esplosione del vulcano Krakatoa (Indonesia) nel 1883. Sembra che il suono avesse un'intensità di 170 dB a 160 km di distanza.

Qual è la potenza del suono emesso dal martello pneumatico? Qual è la potenza del suono emesso
dal vulcano?

martello pneumatico

I = 100 dB

100/10 = 10 = Log I/Iref 

antiLog 10 = 10^10  

I = 10^-12*10^10 = 10^-2 w/m^2

A = 4^2*3,1416 = 50 m^2

P = I*A = 50*0,1 = 0,50 watt 

I = 170 dB

170/10 = 17 = Log I/Iref 

antiLog 17 = 10^17  

I = 10^-12*10^17 = 10^5 w/m^2

A = (3,2*10^5)^2*3,1416 = 3,22*10^11 m^2

P = I*A = 10^5*3,22*10^11 = 3,22*10^16 = 32,2 Pw 

Supponendo che il rumore prodotto dal vulcano si possa propagare senza ostacoli, a quale distanza dal vulcano il livello di intensità sarebbe pari a quello di un martello pneumatico a 2 m di distanza?

A' = 3,22*10^16 m^2/0,01 w/m^2 = 3,22*10^18 m^2

raggio r' = (√32,2*10^17/(4*3,1416))/1000 = 5,06*10^5 km  (12,5 circonferenze terrestri)

L(dB) = 10*Log (I/I0)

Quindi 

I_martello = 10^(-2)  W/m²

I_vulc = 10^(5)  W/m²

Dalla definizione di potenza 

P= I*S = I*4*pi*R²

determino la potenza delle due sorgenti P_vulcano e P_martello 

Determino la distanza richiesta imponendo la condizione 

P_vulcano/(4*pi*R²) = 10^(-2)

🙏