[Risolto] Le forze le leve

Ti ho risolto i primi due anche se sinceramente ho dei dubbi sulla definizione aritmetica del numero 2...non so se ho risposto precisamente alla richiesta. Prova il terzo e poi ne riparliamo....

 

il punto 1 è abbastanza semplice, devi solo verificare se per i numeri 5, 7, 17 vale il teorema di Pitagora, ovvero se possono essere le lunghezze dei lati di un triangolo rettangolo. la risposta è banalmente NO, in quanto non possono nemmeno formare un triangolo, dato che 17 è maggiore della somma degli altri due. Se non fai questa osservazione e vai diretto al teorema di Pitagora, dovrebbe essere che 5^2+7^2=17^2. Facciamo la verifica: 25+49 è uguale a 17^2=289? 25+49=74 quindi non è uguale a 289 pertanto si può conlcudere che la terna 5,7,17 non forma una terna pitagorica

ti imposto il 3: chiama a e b i due cateti. Dal testo sai che a+b=28 e a/b=2/5 ovvero a=2b/5. inoltre chiama c l'ipotenusa, per la quale, tramite il Teorma di Pitagora vale c^2=a^2+b^2. Dalle prime due relazioni, se sostituisci al posto di a il valore 2b/5, ottieni 2b/5+b=28 -->7b/5=28 --> b=28*5/7=20 cm. Quindi abbiamo trovato b. ne risulta che a=28-b=8 cm. allora se b=20 e a=8 si può ricavare c in quanto c^2=8^2+20^2=64+400=464 --> c=radq(464) che torna circa c=21.54 cm. il perimetro quindi torna 28+21.54=49.54 cm. l'area non è altro che il prodotto dei cateti diviso 2 quindi Area=a*b/2=8*20/2=80 cm^2. A questo punto ti lascio continuare.

ti rispondo al numero 8: ti chiede come deve essere una forza affinchè la risultante di due forze sia nulla, sapendo che una delle forze è 8 N. Immaginati un tiro alla fune dove nessuno prevale sull'altro. questo è un esempio in cui due forze hanno risultante nulla. Non ci vuole molto a capire che la seconda forza deve essere uguale alla prima (quindi 8N) ma deve agire lungo la stessa direzione (qualcuno la chiama "retta di azione") e con verso opposto.

 

 

 

Punto 10, ovvero leve. hai presente una bilancia, magari di quelle vecchie della nonna con due piatti? quella è una bilancia neutra, in quanto i due bracci (quello della potenza e quello della resistenza sono uguali). una bilancia è "vatanggiosa" quando il braccio della potenza è più lungo del braccio della resistenza. Questo significa che se hai un braccio della potenza di 2 m e quello della resisitenza 1 m, se sull'estremo del braccio della resisitenza hai una massa di 1 kg, che applica una forza di 9.8 N verso il basso (forza di gravità), ti basta mettere MEZZO chilo sul braccio della potenza per "bilanciare" la leva. La formula da applicare è il bilancio alla rotazione (si chiama bilancio dei "momenti delle forze"), ovvero Fpotenza*braccio_potenza = F_resistenza*braccio_resistenza. Nel caso del punto 10 essendo il braccio della resistenza > braccio della potenza, la bilancia è svantaggiosa, in quanto per alzare una massa X ti serve una massa (e quindi una relativa forza) maggiore di X da posizionare sul braccio della potenza. Ricordati: devono essere uguali i due prodotti Forza*braccio affinchè la leva sia "bilanciata".

1) 5^2+7^2 = 74 << 17^2 (289) ...direi che siamo lontani 

 

2)

per via geometrica : a^2+b^2 = c^2

per via analitica : 

(a+b)^2-4ab/2 = c^2

a^2+b^2+2ab-2ab = c^2

a^2+b^2 = c^2 

 

3)

a)

c1+c2 = 28

c1/c2 = 2/5

c2 = c1*5/2

c1+5c1/2 = 28 cm

7c1 = 56

c1 = 56/7 = 8 cm

c2 = 28-8 = 20 cm 

i = 4√2^2+5^2 = 4√29 cm.. (≅ 21,541)

perim 2p = 28+4√29 = 4(7+√29)..(≅ 49,541)

area At = c1*c2/2 = 8*10 = 80 cm^2

h = 2At/i = 160/4√29 = 40√29 / 29 cm ..(≅ 7,4278)

 

b)

d1 = 20*4 = 80

d2 = 8*3 = 24 

area Ar = d1*d2/2 = 24*40 = 960 cm^2

d1' = 20*3b = 60

d2' = 8*4 = 32 

area = d1'*d2'/2 = 32*30 = 960 cm^2

 

k = Ar/At  = 960/80 = 12 = 3*4 

il coefficiente di proporzionalità k è dato dal prodotto dei fattori moltiplicativi dei cateti 

 

4)

x+y+z = 48

14x = 2y ; y = 7x 

16x = 2z ; z = 8x 

16x = 48

x = 48/16 = 3

y = 3*7 = 21

z = 3*8 = 24 

 

5) ...qui ti devi arrangiare da solo

 

6)

con riferimento alla figura mostrata al punto 3 , essi sono p1 e p2,  ciascuno detto  "proiezione del cateto sull'ipotenusa"

.....

....

 

9) deve avere stessa direzione e verso opposto 

 

10)

leva di primo genere svantaggiosa 

R*br = P*bp 

P/R = br/bp = 7/2 = 3,5  ; se P/R > 1 , la leva è svantaggiosa