[Risolto] Le disequazioni esponenziali Es. 316

2^(2·x + 1) + 7·2^x - 4 ≤ 0

2^x = t > 0

2·t^2 + 7·t - 4 ≤ 0

Risolvo equazione associata: 

2·t^2 + 7·t - 4 = 0

ottengo: t = 1/2 ∨ t = -4

quindi valori interni alle radici: -4 ≤ t ≤ 1/2

Quindi:

{-4 ≤ t ≤ 1/2

{t > 0

0 < t ≤ 1/2

0 < 2^x ≤ 1/2-----> x ≤ -1

(funzione esponenziale sempre positiva)