Un blocchetto di massa $300 g$ è vincolato a muoversi lungo una guida circolare priva di attrito di raggio $50 cm$ a sua volta vincolata a una superficie di appoggio orizzontale. All'inizio il blocchetto è fermo a un'altezza di $60 cm$ dalla superficie di appoggio. A un certo istante il blocthetto è lasciato libero di muoversi. - Calcola il modulo della forza di reazione vincolare della guida quando il blocchetto passa nel punto $B$. - Calcola il modulo della forza di reazione vincolare quando il blocchetto si trova nel punto $C$ in cui il raggio vettore forma un angolo di $30^{\circ}$, verso il basso, con l'orizzontale. $$ [10 N , 5,6 N ] $$
@stefanopescetto che valore hai usato per hc ? Secondo me c'è un errore, però forse ho sbagliato. hC = 25 cm; In C Il corpo è sceso di ho - hC = 60 - 25 = 35 cm.
Mi sembra che tu ti sia dimenticata nell'ultimo passaggio, dopo aver raccolto la massa, di scrivere g*sin 30... Se non sbaglio...
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Energia iniziale:
Uo = m g h; (energia potenziale gravitazionale); ho = 0,60 m.
Nel punto più basso, punto B, in assenza di attriti, l'energia diventa energia cinetica:1/2 m v^2
1/2m v^2 = m g ho ; possiamo ricavare la velocità.
v = radice(2 g h) = radice(2 * 9,8 * 0,60) = radice(11,76) = 3,43 m/s;
La forza centripeta è la forza risultante:
F = m v^2 / r; verso il centro della curva, verso l'alto; r = 0,50 m; m = 0,300 kg.
In B la reazione vincolare Nb è verso il centro della curva, verso l'alto; (positiva);
La forza peso m * g è verso il basso; (negativa)
m v^2 / r = + Nb - m * g;
Nb = m v^2 / r + mg; in B si sommano F centripeta e forza peso.
Nb = m * (v^2/r + g) = 0,300 * (3,43^2 / 0,50 + 9,8);
Nb = 0,300 * 33,32 = 10,0 N;
Per arrivare in C il corpo è sceso di h1 = 60 - 50 = 10 cm fino all'inizio della guida che è alta come il raggio r = 50 cm e poi scende ancora di 30°, quindi scende ancora di h2
h2 = 50 - 50 * sen(30°) = 50 - 25 = 25 cm;
Scende di h1 + h2 = 60 - 25 = 35 cm; hC = 60 - 35 = 25 cm.
