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[Risolto] Lavoro

  

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84 Palintonos: che cos'è?

Il palintonos per gli antichi greci era un arco incurvato in modo che la corda fosse già in tensione. Un arco incurvato è più efficace per immagazzinare energia di quanto non sia un arco la cui la corda è inizialmente a riposo. Per rendercene conto consideriamo un modello molto semplificato in cui l'energia sia immagazzinata non nelle fasce dell'arco, ma in una molla. Considera una molla di lunghezza a riposo 80 cm e costante elastica k = 800 N/m. Appoggiala su un piano e tirala trasversalmente verso di te di 30 cm, come indicato in figura.

> Calcola il lavoro che compi.

Considera ora la stessa molla in tensione, già allungata di 70 cm. In questa situazione ripeti l'operazione precedente.

Calcola il lavoro che compi.

[16J; 70 J]

image

 

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Grazie !!! Veramente gentile 

1 Risposta



1

1° caso:

Tirando per 30 cm, la molla si allunga da 80 cm a 100 cm.

L/2 = radice(40^2 + 30^2) = 50 cm;

L = 2 * 50 = 100 cm;

Allungamento della molla x:

100 - 80 = 20 cm = 0,2 m;

Lavoro = energia immagazzinata= 1/2 k x^2.

1/2 k x^2 = 1/2 * 800 * 0,2^2 = 16 J.

 

2° caso:

Lo = 80 cm;

L1 = 150 cm (molla già allungata);

ha subito un primo allungamento xo = 150 - 80 =  70 cm = 0,70 m;

Uo = 1/2 * 800 * 0,70^2;

secondo allungamento:

L/2 = radice(30^2 + 75^2) = radice(6525) = 81 cm (circa).

Lunghezza molla = 81 * 2 = 162 cm;

162 - 80 = 82 cm = 0,82 m; (secondo allungamento).

U1 = 1/2 * 800 * 0,82^2;

Lavoro = U1 - Uo = 1/2 * 800 * (0,82^2 - 0,70^2);

Lavoro = 400 * 0,18 = 72 J.

Ciao  @silvana49

 

 

 

 



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