Lancio verticale verso l’alto

Durante una gara la palla viene lanciata verticalmente a una velocità di 25,0m/s. Che altezza raggiungono.

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Senza considerare l'attrito dell'aria (dovrebbe essere nel vuoto), altezza massima raggiunta dal punto di lancio:

$h_{max}= \dfrac{(v_0y)^2}{2g} $

$h_{max}= \dfrac{25^2}{2×9,80665} $

$h_{max}= \dfrac{625}{19,6133} $

$h_{max}\approx{31,866}\,m.$

vo = 25,0 m/s;

Se conosci la conservazione dell'energia è molto semplice:

l'energia cinetica iniziale (1/2 m vo^2) si trasforma in energia potenziale nel punto più alto dove la velocità della palla diventa 0 m/s, prima che la palla riparta verso il basso.

m g h = 1/2 m vo^2 ;

h = vo^2/(2g) = 25,0^2 /(2 * 9,8);

h = 625/19,6 = 31,9 m; altezza massima raggiunta.

Se non conosci ancora l'energia, ci vogliono le leggi del moto accelerato;

g = - 9,8 m/s^2, accelerazione di gravità, verso il basso;

vo = + 25,0 m/s;

v = g * t + vo; legge della velocità;

v = - 9,8 * t + 25,0; nel punto più alto, v = 0;

- 9,8 * t + 25,0 = 0; possiamo trovare il tempo di salita:

- 9,8 * t = - 25,0;

t = 25,0 / 9,8 = 2,55 s; tempo per salire all'altezza h massima;

h = 1/2 g t^2 + vo t, legge del moto accelerato;

h = 1/2 * (- 9,8) * 2,55^2 + 25,0 * 2,55;

h = - 31,9 + 63,8 = 31,9 m, altezza massima raggiunta.

Ciao @maria-3

t=25/9,8=2,55sec   s=25*2,55-1/2*9,8*2,55^2=31,88m

1/2 m vo^2 = m g H

H = vo^2/(2g) se non ci sono attriti - forze dissipative - resistenze del mezzo

H* = 25^2/19.612 m = 31.87 m

Durante una gara, la palla viene lanciata verticalmente alla velocità Voy di 25,0m/s. Che altezza hmax raggiunge? 

conservazione dell'energia : 

Ke = Ug

m/2*Voy^2 = m*g*hmax

la massa m si semplifica 

hmax = Voy^2/2g = 625/19,613 = 31,87 m 

cinematicamente :

ad h max si ha Vy = 0 , pertanto Voy - g*t = 0 

tempo di salita t = Voy/g =25/9,8066 = 2,549 s

hmax = Voy*t-g/2*t^2 = 25*2,549-4,9033*2,549^2 = 31,87 m